数学统计与逻辑

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题目目录

45 道原题
  1. 【双重差分法假设】DID需要满足什么假设? 「百度」

    原题
  2. 【大样本抽样方法】当日志量比较大的情况下采取什么样的统计学方法能够以尽量少的样本使得不丢失过多信息? 「百度」

    原题
  3. 【时间序列突变分析】时间序列不平稳时可能出现陡增突变,如何统计分析以区分机制性改变与偶然事件?请讨论检测方法(如CUSUM、贝叶斯变点检测)、假设检验、模型选择及后续建模策略。 「京东」

    原题
  4. 【最小二乘与最大似然关系】最小二乘和最大似然的关系,为什么等价?请手推:在线性回归模型误差服从正态分布时,最小二乘估计等价于最大似然估计。 「字节Seed」

    原题
  5. 【矩阵运算与特征值】矩阵计算:包括矩阵的秩计算、特征值计算。 「百度、阿里通义」

    原题
    1. 求y=Wx+b梯度

    完整原题

    【线性代数综合】1. PCA和SVD的区别? 2. 求y=Wx+b梯度 「字节跳动、美团」

    原题
  6. 请推导笛卡尔坐标系下的量转换到Frenet坐标系下的量(如横向误差、横向变化率)的数学关系。 「腾讯」

    原题
  7. 轨迹插值如何保证转向角是连续的? 「美团」

    原题
  8. 原条目汇集多个优化问题,其中部分函数与约束未给出。

    优化理论综合:包括

    1. Max_x对结果的影响

    2. scaling和Hessian矩阵原理

    3. 五次多项式拟合选择原因

    展开其余 7 个小问
    1. 约束条件和目标函数

    2. 轨迹优化函数推导

    3. 运筹学

    完整原题

    【优化理论】优化理论综合:包括Max_x对结果的影响、scaling和Hessian矩阵原理、五次多项式拟合选择原因、OSQP求解非线性优化、最小二乘拟合三次曲线、约束条件和目标函数、线搜索与信赖域区别联系、轨迹优化函数推导、运筹学、贝叶斯优化、非线性约束线性化(含KKT条件)。 「京东、百度、美团、腾讯、阿里巴巴、阿里通义」

    原题
  9. 【取石子游戏】逻辑题:100个圆圈涂色,双方只能涂一个或者两个,谁能涂到最后一个? 「字节跳动」

    原题

    按每次处理一个或两个且最后一个获胜理解动作;若涂色还附邻接或位置规则需补原始条件。